2. Игральную кость бросают дважды. Вероятность того, что сумма выпавших очков семь, а разность три, равна:

Решение:

При броске игральной кости дважды возможны следующие пары чисел (очков), дающие в сумме 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Теперь проверим разность для каждой пары:

• 1 - 6 = -5 (или 6 - 1 = 5)
• 2 - 5 = -3 (или 5 - 2 = 3)
• 3 - 4 = -1 (или 4 - 3 = 1)
• 4 - 3 = 1
• 5 - 2 = 3
• 6 - 1 = 5

Пары, где сумма равна 7 И разность равна 3 (или -3):

• (2, 5)
• (5, 2)

Всего возможных исходов при броске двух костей — \( 6 \times 6 = 36 \).

Число благоприятных исходов (сумма 7 и разность 3) = 2.

Вероятность = \( \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \).

Ответ: 2) 1/18