2. Имеет ли корни уравнение: а) 2x − 5 = 2x − 10; б) x² + 1 = 0?

1. а) Вычтем \(2x\) из обеих частей: \(-5=-10\). Получили неверное равенство, значит, корней нет.
2. б) Для любого действительного \(x\) выполняется \(x^2\ge0\), поэтому \(x^2+1\ge1\). Следовательно, равенство нулю невозможно.

Ответ: ни одно из уравнений не имеет действительных корней.