2. Имеет ли смысл выражение √(13 − 2x) при: а) x = 3; б) x = 1/2; в) x = 7; г) x = −4?

Квадратный корень из действительного числа определён, если подкоренное выражение неотрицательно.

1. а) При \(x=3\): \(13-2\cdot3=7\geq0\). Имеет смысл; значение выражения — \(\sqrt7\).
2. б) При \(x=\frac12\): \(13-2\cdot\frac12=12\geq0\). Имеет смысл; значение выражения — \(\sqrt{12}=2\sqrt3\).
3. в) При \(x=7\): \(13-2\cdot7=-1<0\). В действительных числах смысла не имеет.
4. г) При \(x=-4\): \(13-2\cdot(-4)=21\geq0\). Имеет смысл; значение выражения — \(\sqrt{21}\).

Ответ: а) да; б) да; в) нет; г) да.