2. Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 10 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 29% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Обозначим концентрации кислоты в первом и втором растворах через a и b (доли от единицы).

В смеси массой 50 кг кислоты содержится 29% от общей массы:

40a + 10b = 0,29 · 50 = 14,5.

При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций, поэтому:

(a + b)/2 = 0,50, откуда a + b = 1.

Разделим первое уравнение на 10: 4a + b = 1,45. Вычтем из него уравнение a + b = 1:

3a = 0,45; a = 0,15.

Ответ: 15%.