2. Интегралды тап: ∫ x cos(x + 2) dx.

Перевод задания: Найдите интеграл: ∫ x cos(x + 2) dx.

Бөліктеп интегралдаймыз: u=x, dv=cos(x+2)dx. Сонда du=dx, v=sin(x+2).

∫x cos(x+2)dx = x sin(x+2) − ∫sin(x+2)dx = x sin(x+2) + cos(x+2) + C.

По частям: u=x, dv=cos(x+2)dx; тогда du=dx, v=sin(x+2). Поэтому ∫x cos(x+2)dx = x sin(x+2) − ∫sin(x+2)dx = x sin(x+2) + cos(x+2) + C.

Жауабы / Ответ: x sin(x+2) + cos(x+2) + C.