3. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=6x, y=0, x=1 және x=2.

Перевод задания: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=6x, y=0, x=1 и x=2.

y=6x функциясы 1≤x≤2 аралығында оң, сондықтан аудан:

S=∫₁² 6x dx = [3x²]₁² = 3·4−3·1 = 9.

Функция y=6x положительна на отрезке [1; 2], поэтому площадь равна определённому интегралу: S=∫₁² 6x dx = [3x²]₁² = 12−3=9.

Жауабы / Ответ: 9.