2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону BE.

По теореме косинусов для угла \(A=45^\circ\):

\(BE^2=AB^2+AE^2-2\cdot AB\cdot AE\cdot\cos A\).

Подставим значения: \(BE^2=(4\sqrt2)^2+7^2-2\cdot4\sqrt2\cdot7\cdot\frac{\sqrt2}{2}=32+49-56=25\).

Так как длина стороны положительна, \(BE=\sqrt{25}=5\).

Ответ: \(BE=5\).