3. На рисунке треугольник MNP вписан в окружность. Найдите сторону MP, если известно, что ∠MNP = β, а радиус окружности равен 7.

Сторона \(MP\) — хорда окружности, которая стягивает вписанный угол \(\beta\). Длина хорды, стягивающей вписанный угол \(\beta\), равна \(2R\sin\beta\).

Подставим радиус: \(MP=2\cdot7\sin\beta=14\sin\beta\).

Численное значение стороны определить нельзя без значения угла \(\beta\).

Ответ: \(MP=14\sin\beta\).