2. Используя определение частного, докажите, что: а) $(9x^2−4y^2):(3x+2y)=3x−2y$; б) $(4a^2−20a+25):(2a−5)=2a−5$; в) $(3m^3−6m^2−3m):(m^2−2m−1)=3m$; г) $(4a^2−11a−3):(a−3)=4a+1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Используя определение частного, докажите, что: а) $(9x^2−4y^2):(3x+2y)=3x−2y$; б) $(4a^2−20a+25):(2a−5)=2a−5$; в)…$ Фото задания

2. Используя определение частного, докажите, что: а) $(9x^2−4y^2):(3x+2y)=3x−2y$; б) $(4a^2−20a+25):(2a−5)=2a−5$; в) $(3m^3−6m^2−3m):(m^2−2m−1)=3m$; г) $(4a^2−11a−3):(a−3)=4a+1$.

Accepted Answer

Используем определение частного: делимое должно равняться произведению делителя и частного.

$(3x+2y)(3x-2y)=9x^2-4y^2$. Следовательно, равенство верно.
$(2a-5)(2a-5)=(2a-5)^2=4a^2-20a+25$. Следовательно, равенство верно.
При раскрытии скобок $3m(m^2-2m-1)=3m^3-6m^2-3m$. Следовательно, равенство верно.
$(a-3)(4a+1)=4a^2+a-12a-3=4a^2-11a-3$. Следовательно, равенство верно.

Ответ: все приведённые равенства доказаны.

2. Используя определение частного, докажите, что: а) \((9x^2−4y^2):(3x+2y)=3x−2y\); б) \((4a^2−20a+25):(2a−5)=2a−5\); в) \((3m^3−6m^2−3m):(m^2−2m−1)=3m\); г) \((4a^2−11a−3):(a−3)=4a+1\).

Ответ: