2) Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, вычисли удобным способом: (27 · 5) · 2 8 · 5 · 8 · 2 7 · 2 · 5 · 8

Задание 2. Вычисление удобным способом

Будем использовать переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы упростить вычисления.

1. \( (27 \cdot 5) \cdot 2 \)

Сначала умножим 5 на 2, чтобы получить 10. Это упростит дальнейшее умножение:

\[ (27 \cdot 5) \cdot 2 = 27 \cdot (5 \cdot 2) = 27 \cdot 10 = 270 \]

2. \( 8 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 2 \)

Здесь мы можем сгруппировать множители так, чтобы получить круглые числа:

\[ 8 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 2 = (8 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 8) = 16 \cdot 40 \]

Теперь умножим 16 на 40:

\[ 16 \cdot 40 = 16 \cdot 4 \cdot 10 = 64 \cdot 10 = 640 \]

Или можно сгруппировать иначе:

\[ 8 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 2 = (8 \cdot 5) \cdot (8 \cdot 2) = 40 \cdot 16 = 640 \]

Еще один вариант:

\[ 8 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 2 = (5 \cdot 2) \cdot (8 \cdot 8) = 10 \cdot 64 = 640 \]

3. \( 7 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 8 \)

Сгруппируем множители для получения 10:

\[ 7 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 8 = 7 \cdot (2 \cdot 5) \cdot 8 = 7 \cdot 10 \cdot 8 = 70 \cdot 8 = 560 \]

Или так:

\[ 7 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 8 = (7 \cdot 8) \cdot (2 \cdot 5) = 56 \cdot 10 = 560 \]

Ответ: 1. 270; 2. 640; 3. 560.