2. Используя разложение чисел на простые множители, найди их НОД: НОД (120, 140); НОД (240, 160).

а) Разложим числа на простые множители: \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(140=2^2\cdot5\cdot7\). Берём общие простые множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot5=20\). Значит, НОД (120, 140) = 20.

б) \(240=2^4\cdot3\cdot5\), \(160=2^5\cdot5\). Общая часть разложений: \(2^4\cdot5=80\). Значит, НОД (240, 160) = 80.