2. Используя рисунок 143, докажите, что относительный показатель преломления n₂₁ для данных двух сред не зависит от угла падения луча света.

Пошаговое решение:

Рисунок 143 иллюстрирует закон преломления света. Закон преломления (или закон Снеллиуса) гласит:

\( \frac{\sin\ \alpha}{\sin\ \beta} = \frac{n_2}{n_1} = n_{21} \)

Где:

• \(\alpha\) — угол падения луча света;
• \(\beta\) — угол преломления луча света;
• \(n_1\) — абсолютный показатель преломления первой среды (в данном случае — воды);
• \(n_2\) — абсолютный показатель преломления второй среды (в данном случае — стекла);
• \(n_{21}\) — относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой.

Из рисунка 143 видно, что для разных углов падения (например, луч А и луч С) углы преломления также меняются. Однако, отношение синусов этих углов остаётся постоянным для данных сред. Это отношение \( n_{21} \) и есть относительный показатель преломления.

Закон преломления также может быть выражен через скорости света в средах:

\( n_{21} = \frac{v_1}{v_2} \)

Где \(v_1\) — скорость света в первой среде, \(v_2\) — скорость света во второй среде. Поскольку скорости света в данных средах постоянны, их отношение \(n_{21}\) также является постоянной величиной и не зависит от угла падения \(\alpha\).

Таким образом, закон преломления устанавливает, что относительный показатель преломления \(n_{21}\) определяется только свойствами двух сред (их абсолютными показателями преломления или скоростями света в них) и не зависит от конкретного угла падения луча света.

Ответ: Относительный показатель преломления \(n_{21}\) не зависит от угла падения луча света, так как он определяется соотношением синусов углов падения и преломления (или соотношением скоростей света в средах), которое является постоянной величиной для данных двух сред согласно закону Снеллиуса.