2. Используя свойства степеней, вычислите \(\dfrac{(3^2)^3\cdot3^4}{(3^4)^2}\).

Применяем правила степени степени и частного степеней с одинаковым основанием:

\[\frac{(3^2)^3\cdot3^4}{(3^4)^2}=\frac{3^6\cdot3^4}{3^8}=3^{6+4-8}=3^2=9.\]

Ответ: 9.