4. Найдите значение выражения: \(\dfrac{2}{9}\cdot\sqrt{27}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\sqrt{3}\).

Сгруппируем числовые множители и корни:

\[\frac{2}{9}\cdot\frac{5}{6}\cdot\sqrt{27}\sqrt{3}=\frac{10}{54}\cdot\sqrt{81}=\frac{5}{27}\cdot9=\frac{5}{3}.\]

Ответ: \(\frac{5}{3}\).