2. Используя свойства степени, вычислите: $\frac{(3^2)^5-3^7}{(3^5)^3}$.

Question

$Фото задания: 2. Используя свойства степени, вычислите: $\frac{(3^2)^5-3^7}{(3^5)^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени:

\[(3^2)^5=3^{10},\qquad (3^5)^3=3^{15}.\]

Тогда

\[\frac{(3^2)^5-3^7}{(3^5)^3}=\frac{3^{10}-3^7}{3^{15}}=\frac{3^7(3^3-1)}{3^{15}}=\frac{26\cdot3^7}{3^{15}}=\frac{26}{3^8}=\frac{26}{6561}.\]

Ответ: $\frac{26}{6561}$.

2. Используя свойства степени, вычислите: \(\frac{(3^2)^5-3^7}{(3^5)^3}\).