№2. Используя свойство \(a^n \cdot a^m=a^{n+m}\), вычислить: 1) 2³ · 2⁴; 2) 3³ · 3²; 3) 5⁴ · 5²; 4) (−2)³ · (−2)⁴; 5) (−3)² · (−3)³; 6) (1/2)² · (1/2)³; 7) (2/3)² · (2/3)²; 8) (−1/4)² · (−1/4)³; 9) (−5) · (−5) · (−5); 10) 10³ · 10⁵.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываем: \(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\).

1. \(2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7=128\).
2. \(3^3\cdot3^2=3^{3+2}=3^5=243\).
3. \(5^4\cdot5^2=5^{4+2}=5^6=15625\).
4. \((-2)^3\cdot(-2)^4=(-2)^{3+4}=(-2)^7=-128\).
5. \((-3)^2\cdot(-3)^3=(-3)^{2+3}=(-3)^5=-243\).
6. \(\left(\frac12\right)^2\cdot\left(\frac12\right)^3=\left(\frac12\right)^5=\frac1{32}\).
7. \(\left(\frac23\right)^2\cdot\left(\frac23\right)^2=\left(\frac23\right)^4=\frac{16}{81}\).
8. \(\left(-\frac14\right)^2\cdot\left(-\frac14\right)^3=\left(-\frac14\right)^5=-\frac1{1024}\).
9. \((-5)\cdot(-5)\cdot(-5)=(-5)^3=-125\).
10. \(10^3\cdot10^5=10^{3+5}=10^8=100000000\).