Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №3. Используя свойство \(a^n:a^m=a^{n-m}\), вычислить: 1) 2⁵ : 2³; 2) 3⁶ : 3⁴; 3) 5⁷ : 5⁵; 4) (−2)⁵ : (−2)⁴; 5) (−3)¹⁸ :…Фото задания

Ответ:

При делении степеней с одинаковыми ненулевыми основаниями показатели вычитаем: \(a^n:a^m=a^{n-m}\).

  1. \(2^5:2^3=2^{5-3}=2^2=4\).
  2. \(3^6:3^4=3^{6-4}=3^2=9\).
  3. \(5^7:5^5=5^{7-5}=5^2=25\).
  4. \((-2)^5:(-2)^4=(-2)^{5-4}=-2\).
  5. \((-3)^{18}:(-3)^{15}=(-3)^{18-15}=(-3)^3=-27\).
  6. \(14^2:14=14^2:14^1=14^{2-1}=14\).
  7. \(\left(\frac34\right)^6:\left(\frac34\right)^4=\left(\frac34\right)^2=\frac9{16}\).
  8. \((-7)^8:(-7)^6=(-7)^2=49\).
  9. \(\left(\frac56\right)^9:\left(\frac56\right)^9=\left(\frac56\right)^0=1\).
  10. \(10^{100}:10^{95}=10^{100-95}=10^5=100000\).