2. Из формулы объёма цилиндра $V=\frac{\pi d^2h}{4}$ выразите диаметр $d$. Варианты: 1) $d=\sqrt{\frac{2V}{\pi h}}$; 2) $d=2\sqrt{\frac{V}{\pi h}}$; 3) $d=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{V}{\pi h}}$; 4) $d=2\pi h\sqrt{V}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Из формулы объёма цилиндра $V=\frac{\pi d^2h}{4}$ выразите диаметр $d$. Варианты: 1) $d=\sqrt{\frac{2V}{\pi h}}$; 2)…$ Фото задания

2. Из формулы объёма цилиндра $V=\frac{\pi d^2h}{4}$ выразите диаметр $d$. Варианты: 1) $d=\sqrt{\frac{2V}{\pi h}}$; 2) $d=2\sqrt{\frac{V}{\pi h}}$; 3) $d=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{V}{\pi h}}$; 4) $d=2\pi h\sqrt{V}$.

Accepted Answer

Умножим обе части формулы на $4$: $4V=\pi d^2h$.

Разделим на $\pi h$: $d^2=\frac{4V}{\pi h}$.

Извлечём положительный квадратный корень, поскольку диаметр положителен: $d=\sqrt{\frac{4V}{\pi h}}=2\sqrt{\frac{V}{\pi h}}$.

Ответ: вариант 2.

2. Из формулы объёма цилиндра \(V=\frac{\pi d^2h}{4}\) выразите диаметр \(d\). Варианты: 1) \(d=\sqrt{\frac{2V}{\pi h}}\); 2) \(d=2\sqrt{\frac{V}{\pi h}}\); 3) \(d=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{V}{\pi h}}\); 4) \(d=2\pi h\sqrt{V}\).

Ответ: