2. Из посёлка в город, до которого 150 км, выехали одновременно легковой и грузовой автомобили. Скорость легкового автомобиля была на 10 км/ч больше скорости грузового, поэтому он приехал в город на полчаса быстрее, чем грузовой автомобиль. Найдите скорость грузового автомобиля.

Пусть скорость грузового автомобиля равна v км/ч. Тогда скорость легкового — v + 10 км/ч.

Время в пути грузового автомобиля — 150/v ч, легкового — 150/(v + 10) ч. По условию грузовой ехал на 0,5 ч дольше:

150/v − 150/(v + 10) = 0,5.

Умножим обе части на 2v(v + 10):

300(v + 10) − 300v = v(v + 10).

3000 = v² + 10v, откуда v² + 10v − 3000 = 0.

Корни уравнения: 50 и −60. Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: скорость грузового автомобиля — 50 км/ч.