2. Из Реутова в Великий Устюг выехал автобус с детьми на новогоднюю елку, а через четыре часа ему навстречу, со скоростью на 20 км/ч большей, чем автобус, выехал грузовик с подарками тем детям, которые не попали на елку. Транспорт встретился ровно на половине пути между городами через 10 часов после отправления автобуса. С какой скоростью двигался автобус с детьми?

Автобус ехал до встречи 10 часов. Грузовик отправился на 4 часа позже, поэтому ехал \(10-4=6\) часов.

До места встречи каждый транспорт прошёл половину расстояния между городами, значит, пройденные ими расстояния равны. Пусть скорость автобуса — \(v\) км/ч, тогда скорость грузовика — \(v+20\) км/ч.

Приравняем расстояния: \(10v=6(v+20)\).

\(10v=6v+120\), значит, \(4v=120\), откуда \(v=30\).

Ответ: автобус двигался со скоростью 30 км/ч.