2. Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведен перпендикуляр BK к прямой AD; BK = 1/2 AB. Найдите углы C и D.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. Угол \(A\) параллелограмма совпадает с углом \(BAK\), а \(AB\) является гипотенузой треугольника.

По условию \(BK=\frac12AB\). В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы, лежит напротив угла 30°, поэтому:

\[\angle A=30^\circ.\]

Противоположные углы параллелограмма равны, значит:

\[\angle C=\angle A=30^\circ.\]

Соседние углы supplementary:

\[\angle D=180^\circ-30^\circ=150^\circ.\]

Ответ: \(\angle C=30^\circ\), \(\angle D=150^\circ\).