2. Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведен перпендикуляр BK к прямой AD. BK = AB : 2. Найдите угол A.

Так как BK перпендикулярен AD, длина BK является высотой параллелограмма:

\[BK=AB\sin A.\]

По условию \(BK=\dfrac{AB}{2}\), поэтому

\[AB\sin A=\frac{AB}{2},\]

\[\sin A=\frac12.\]

Угол A острый, следовательно,

\[\angle A=30^\circ.\]

Ответ: 30°.