Краткое пояснение:
Для удвоения угла используется построение, основанное на свойстве углов, опирающихся на дугу окружности.
Построение:
- Построение угла 2β:
- Отложите угол β.
- Из вершины угла β проведите луч так, чтобы он разделил угол пополам (для этого проведите дугу окружности, пересекающую стороны угла, а затем из точек пересечения проведите дуги, пересекающиеся внутри угла – точка пересечения будет лежать на биссектрисе).
- Биссектриса разделит угол β на два угла. Сумма этих двух углов и будет равна 2β.