2) Известно, что а = 2 · 33 · 7. Какие из чисел 21; 18; 33; 46; 54 являются делителями числа а?

2) Определение делителей числа а:

Дано: \( a = 2 \cdot 33 \cdot 7 \). Необходимо определить, какие из чисел 21, 18, 33, 46, 54 являются делителями числа \( a \).

1. Разложим число \( a \) на простые множители: \( a = 2 \cdot (3 \cdot 11) \cdot 7 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \).
2. Проверим каждое число из списка:
   • 21 = 3 · 7. Числа 3 и 7 входят в разложение \( a \). Следовательно, 21 — делитель.
   • 18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3². В разложении \( a \) только одна тройка, поэтому 18 — не делитель.
   • 33 = 3 · 11. Числа 3 и 11 входят в разложение \( a \). Следовательно, 33 — делитель.
   • 46 = 2 · 23. Число 23 не входит в разложение \( a \). Следовательно, 46 — не делитель.
   • 54 = 2 · 27 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³. В разложении \( a \) только одна тройка, поэтому 54 — не делитель.

Ответ: делителями числа \( a \) являются числа 21 и 33.