№ 2. К окружности с центром О проведена касательная CD (D- точка касания). Найдите отрезок ОС, если радиус окружности равен 6 см и ∠DCO=30°.

В прямоугольном треугольнике ODC (угол ODC = 90°), OD является радиусом окружности, равным 6 см. Нам дан угол DCO = 30°. Мы ищем гипотенузу OC.

Используя тригонометрию: sin(∠DCO) = OD / OC.

OC = OD / sin(∠DCO) = 6 см / sin(30°) = 6 см / 0.5 = 12 см.