2. Как победителям, так и простым участникам конкурса решили выплатить денежные премии. Каждый простой участник получил на 14 000 р меньше, чем победитель. Сколько денег получил каждый победитель, если всего победителей было 6, простых участников 13, а всего выплачено было 141 000 р?

Пусть каждый победитель получил x рублей. Тогда каждый простой участник получил \(x-14\,000\) рублей.

Составим уравнение по общей сумме выплат: \(6x+13(x-14\,000)=141\,000\).

Раскроем скобки: \(6x+13x-182\,000=141\,000\), значит \(19x=323\,000\).

\(x=17\,000\). Каждый простой участник получил \(17\,000-14\,000=3\,000\) рублей.

Проверка: \(6\cdot17\,000+13\cdot3\,000=102\,000+39\,000=141\,000\).

Ответ: каждый победитель получил 17 000 рублей.