2. Как поделить 7 яблок между 12 друзьями, если каждое яблоко можно разрезать не более чем на 4 части?

Разрежем 6 яблок пополам и одно яблоко — на 4 части. Получим \(6\cdot2+4=16\) частей. Каждый друг получит по одной половинке и одной четвертинке: \(12\cdot(\frac12+\frac14)=12\cdot\frac34=9\) яблок, что невозможно, поэтому такой способ не подходит.

Разрежем 4 яблока на 3 части, а 3 яблока — на 4 части. Всего получится \(4\cdot3+3\cdot4=24\) части. Каждый друг получит 2 части; при этом каждому можно выдать \(\frac13+\frac14=\frac7{12}\) яблока, а всего потребуется 7 яблок. Значит, разрезать можно: 4 яблока на 3 части и 3 яблока на 4 части, затем каждому дать по одной трети и одной четверти яблока.

Ответ: 4 яблока разрезать на 3 части, 3 яблока — на 4 части; каждому дать по одной трети и одной четверти.