2. Как показать соотношение v = ωR?

За один период T шарик проходит длину окружности 2πR, поэтому его линейная скорость равна:

\(v = \frac{2\pi R}{T}\).

Угловая скорость за это время равна:

\(\omega = \frac{2\pi}{T}\).

Подставляя это выражение в формулу линейной скорости, получаем:

\(v = \frac{2\pi}{T}R = \omega R\).

Ответ: \(v = \omega R\).