2. Как выглядит график функции $y=ax^2$ и какими свойствами обладает функция: а) при $a>0$; б) при $a<0$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Как выглядит график функции $y=ax^2$ и какими свойствами обладает функция: а) при $a>0$; б) при $a<0$?$ Фото задания

2. Как выглядит график функции $y=ax^2$ и какими свойствами обладает функция: а) при $a>0$; б) при $a<0$?

Accepted Answer

График функции $y=ax^2$ — парабола с вершиной в начале координат $(0;0)$ и осью симметрии, совпадающей с осью $Oy$.

а) При $a>0$ ветви параболы направлены вверх. Область определения — все действительные числа; область значений — $[0; +\infty)$. Функция убывает при $x\leq0$, возрастает при $x\geq0$, имеет наименьшее значение 0 при $x=0$.

б) При $a<0$ ветви параболы направлены вниз. Область определения — все действительные числа; область значений — $(-\infty; 0]$. Функция возрастает при $x\leq0$, убывает при $x\geq0$, имеет наибольшее значение 0 при $x=0$.

В обоих случаях функция чётная: значения при противоположных аргументах равны, поэтому график симметричен относительно оси $Oy$.

2. Как выглядит график функции \(y=ax^2\) и какими свойствами обладает функция: а) при \(a>0\); б) при \(a<0\)?

Ответ: