2) Какая зависимость между длиной и шириной прямоугольника при постоянной площади? Составьте пропорцию.

При постоянной площади длина и ширина прямоугольника обратно пропорциональны: если длина увеличивается в несколько раз, ширина во столько же раз уменьшается.

Обозначим длину через a, ширину — через b, а площадь — через S. Тогда ab = S, поэтому для двух прямоугольников с одинаковой площадью:

a₁b₁ = a₂b₂, откуда a₁ : a₂ = b₂ : b₁.

Ответ: длина и ширина обратно пропорциональны; пропорция: a₁ : a₂ = b₂ : b₁.