2 Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 267<a<B916?

Пошаговое решение:

1. Переведем 267<8xE2><0x82><0x88> в десятичную систему:

267<8xE2><0x82><0x88> = 2 * 8<0xC2><0xB2> + 6 * 8<0xC2><0xB9> + 7 * 8<0xC2><0xB0> = 2 * 64 + 6 * 8 + 7 * 1 = 128 + 48 + 7 = 183<0xE2><0x82><0x81><0xE2><0x82><0x80>.

2. Переведем B9<0xE2><0x82><0x81><0xE2><0x82><0x86> в десятичную систему:

B9<0xE2><0x82><0x81><0xE2><0x82><0x86> = 11 * 16<0xC2><0xB9> + 9 * 16<0xC2><0xB0> = 11 * 16 + 9 * 1 = 176 + 9 = 185<0xE2><0x82><0x81><0xE2><0x82><0x80>.

Таким образом, условие выглядит как 183<0xE2><0x82><0x81><0xE2><0x82><0x80> < a < 185<0xE2><0x82><0x81><0xE2><0x82><0x80>, где 'a' — двоичное число.

3. Переведем предложенные двоичные числа в десятичную систему:

• 1) 10111011<0xE2><0x82><0x82> = 128 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 187<0xE2><0x82><0x81><0xE2><0x82><0x80> (не подходит)
• 2) 10111001<0xE2><0x82><0x82> = 128 + 32 + 16 + 8 + 1 = 185<0xE2><0x82><0x81><0xE2><0x82><0x80> (не подходит, так как 'a' должно быть строго меньше 185)
• 3) 10111000<0xE2><0x82><0x82> = 128 + 32 + 16 + 8 = 184<0xE2><0x82><0x81><0xE2><0x82><0x80> (подходит, так как 183 < 184 < 185)
• 4) 10111100<0xE2><0x82><0x82> = 128 + 32 + 16 + 8 + 4 = 188<0xE2><0x82><0x81><0xE2><0x82><0x80> (не подходит)

Ответ: 3) 10111000