2. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 87₁₆ < a < 211₈? Ответ:

Решение:

Сначала переведем оба числа в десятичную систему для удобства сравнения:

• 87₁₆ = 8 * 16¹ + 7 * 16⁰ = 128 + 7 = 135₁₀
• 211₈ = 2 * 8² + 1 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 2 * 64 + 1 * 8 + 1 = 128 + 8 + 1 = 137₁₀

Теперь переведем предложенные двоичные числа в десятичную систему:

• 1) 10001011₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 8 + 2 + 1 = 139₁₀
• 2) 10001001₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 8 + 1 = 137₁₀
• 3) 10001000₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 128 + 8 = 136₁₀
• 4) 10101000₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 128 + 32 + 8 = 168₁₀

Нам нужно число 'a', такое что 135₁₀ < a < 137₁₀. Из переведенных двоичных чисел, только 136₁₀ (вариант 3) попадает в этот диапазон.

Ответ: 3) 10001000