2. Какое из чисел \(\frac{65}{18}, \frac{71}{18}, \frac{79}{18}\) и \(\frac{95}{18}\) принадлежит отрезку [4; 5]?

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [4; 5], переведем границы отрезка в обыкновенные дроби со знаменателем 18:

• \( 4 = \frac{4 \times 18}{18} = \frac{72}{18} \)
• \( 5 = \frac{5 \times 18}{18} = \frac{90}{18} \)

Теперь сравним предложенные дроби с границами отрезка:

• \( \frac{65}{18} \) — меньше 4, так как \(65 < 72\).
• \( \frac{71}{18} \) — меньше 4, так как \(71 < 72\).
• \( \frac{79}{18} \) — больше 4 (так как \(79 > 72\)) и меньше 5 (так как \(79 < 90\)).
• \( \frac{95}{18} \) — больше 5, так как \(95 > 90\).

Следовательно, число \(\frac{79}{18}\) принадлежит отрезку [4; 5].

Ответ: 3) \(\frac{79}{18}\)