2. Какое наибольшее количество лжецов может быть среди этих 48 островитян?

Лжец не может стоять рядом с другим лжецом: иначе его утверждение о том, что хотя бы один сосед — лжец, было бы правдой. Поэтому между соседними лжецами должен стоять как минимум один рыцарь.

Чтобы лжецов было как можно больше, чередуем лжецов и рыцарей. Тогда число лжецов не превышает половины от 48: \(48 \div 2 = 24\). Такое расположение подходит: каждый рыцарь соседствует с лжецами, а каждый лжец — с рыцарями.

Ответ: 24 лжеца.