2 Какова была скорость тела в начальный момент времени, если, двигаясь с постоянным ускорением 1 м/с², за 3 с тело прошло путь 90 м? 1) 31,5 м/с; 2) 30 м/с; 3) 5,48 м/с; 4) 28,5 м/с; 5) 10 м/с.

Решение:

Используем формулу пути при равноускоренном движении: \( S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \), где \( S \) — путь, \( v_0 \) — начальная скорость, \( t \) — время, \( a \) — ускорение.

1. Подставим известные значения: \( 90 \text{ м} = v_0 \cdot 3 \text{ с} + \frac{1 \text{ м/с}^2 \cdot (3 \text{ с})^2}{2} \)
2. Упростим уравнение: \( 90 = 3v_0 + \frac{9}{2} \)
3. \( 90 = 3v_0 + 4.5 \)
4. Выразим \( v_0 \): \( 3v_0 = 90 - 4.5 \)
5. \( 3v_0 = 85.5 \)
6. \( v_0 = \frac{85.5}{3} = 28.5 \text{ м/с} \)

Ответ: 4) 28,5 м/с.