6 Двум молям идеального одноатомного газа передали количество теплоты, равное 500 Дж. Как изменилась температура газа, если процесс проходил при постоянном объеме? 1) осталась прежней; 2) увеличилась на 10 К; 3) увеличилась на 20 К; 4) увеличилась на 30 К; 5) увеличилась на 40 К.

Решение:

Для идеального одноатомного газа при постоянном объеме количество теплоты, переданное газу, равно изменению его внутренней энергии. Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа равно \( \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T \).

При постоянном объеме \( Q = \Delta U \).

\( Q = \frac{3}{2} n R \Delta T \)

Мы знаем:

• \( Q = 500 \text{ Дж} \)
• \( n = 2 \text{ моль} \)
• \( R ≈ 8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \)

Найдем изменение температуры \( \Delta T \):

\( \Delta T = \frac{2Q}{3nR} = \frac{2 \cdot 500 \text{ Дж}}{3 \cdot 2 \text{ моль} \cdot 8.314 \text{ Дж/(моль·К)}} \) \( \Delta T = \frac{1000}{49.884} ≈ 20.047 \text{ К} \)

Следовательно, температура увеличилась примерно на 20 К.

Ответ: 3) увеличилась на 20 К.