2. Какой путь прошла точка за 6 с (см. рис.)? 1) 0; 2) 6 м; 3) 8 м; 4) 10 м.

Путь равен площади под графиком модуля скорости:

На участке от 0 до 2 с: \(l_1=2\cdot2=4\) м.

На участке от 2 до 4 с скорость меняется от \(2\) до \(-2\) м/с и проходит через ноль. График модуля скорости образует два треугольника:

\(l_2=2\cdot\frac{1}{2}\cdot1\cdot2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot1\cdot2=2+2=4\) м.

На участке от 4 до 6 с: \(l_3=2\cdot2=4\) м.

Тогда \(l=l_1+l_2+l_3=4+4+4=12\) м.

На рисунке, однако, участок от 2 до 4 с имеет длительность 2 с, а значения скорости изменяются от \(2\) до \(-2\), поэтому его площадь по модулю равна \(2\) м, а не 4 м: \(l_2=2\). Следовательно, \(l=4+2+4=10\) м.

Ответ: 4) 10 м.