2. Какую цифру следует поставить вместо знаков □, чтобы число 5□4□ делилось на 3, но не делилось на 9?

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3; на 9 — если сумма цифр делится на 9. Пусть в клетках стоят цифры a и b. Сумма цифр числа равна 9 + a + b. Поэтому сумма a + b должна быть равна 3, 6, 12 или 15: она кратна 3, но не кратна 9.

Подходящие пары цифр (сначала первая клетка, затем вторая): при сумме 3 — (0,3), (1,2), (2,1), (3,0); при сумме 6 — (0,6), (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (6,0); при сумме 12 — (3,9), (4,8), (5,7), (6,6), (7,5), (8,4), (9,3); при сумме 15 — (6,9), (7,8), (8,7), (9,6).

Например, можно поставить цифры 1 и 2: число 5142 делится на 3, поскольку сумма его цифр равна 12, но не делится на 9.