2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. Скорость катера плыл по течению, если против течения он плыл со скоростью 16.

Решение:

Пусть \( x \) км/ч — собственная скорость катера.

Скорость катера по течению: \( x + 16 \) км/ч.

Скорость катера против течения: \( x - 16 \) км/ч.

Расстояние, пройденное по течению: \( 0,4(x + 16) \) км.

Расстояние, пройденное против течения: \( 0,6(x - 16) \) км.

Общее расстояние: \( 0,4(x + 16) + 0,6(x - 16) = 16,8 \)

1. Раскроем скобки:

\( 0,4x + 6,4 + 0,6x - 9,6 = 16,8 \)

2. Приведём подобные слагаемые:

\( x - 3,2 = 16,8 \)

3. Решим уравнение:

\( x = 16,8 + 3,2 \)

\( x = 20 \) км/ч — собственная скорость катера.

4. Найдём скорость катера по течению:

\( 20 + 16 = 36 \) км/ч.

Ответ: 36 км/ч.