2°. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. Иными словами, если \(\vec a=(x_1;y_1)\) и \(\vec b=(x_2;y_2)\), то вектор \(\vec a-\vec b\) имеет координаты \((x_1-x_2;y_1-y_2)\). Проведите доказательство самостоятельно.

Пусть \(\vec a=\overrightarrow{OA}\) и \(\vec b=\overrightarrow{OB}\), где начало обоих векторов — точка \(O\). Обозначим координаты точек: \(A(x_1;y_1)\), \(B(x_2;y_2)\).

По правилу вычитания векторов \(\vec a-\vec b=\overrightarrow{BA}\).

Координаты вектора \(\overrightarrow{BA}\) равны разностям координат его конца и начала: \((x_1-x_2;y_1-y_2)\).

Следовательно, \(\vec a-\vec b=(x_1-x_2;y_1-y_2)\), что и требовалось доказать.