2. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 104 р. За 4 кг конфет заплатили столько, сколько за 6 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?

Решение:

• Пусть $$x$$ — цена 1 кг печенья (в рублях).
• Тогда цена 1 кг конфет — $$x + 104$$ (в рублях).
• За 4 кг конфет заплатили $$4(x + 104)$$ рублей.
• За 6 кг печенья заплатили $$6x$$ рублей.
• По условию задачи, эти суммы равны:
• \[ 4(x + 104) = 6x \]
• Раскрываем скобки:
• \[ 4x + 416 = 6x \]
• Переносим члены с $$x$$ в правую часть:
• \[ 416 = 6x - 4x \]
• \[ 416 = 2x \]
• Находим $$x$$:
• \[ x = \frac{416}{2} \]
• \[ x = 208 \]
• Итак, 1 кг печенья стоит 208 рублей.
• Теперь найдем цену 1 кг конфет:
• \[ x + 104 = 208 + 104 = 312 \]
• 1 кг конфет стоит 312 рублей.

Ответ:

• 1 кг печенья стоит 208 рублей.
• 1 кг конфет стоит 312 рублей.