2. Кинетическая энергия мотоцикла, движущегося со скоростью 5 м/с, равна 1000 Дж. Какой станет кинетическая энергия этого транспортного средства, если его скорость увеличить в 2 раза?

Решение:

• Формула кинетической энергии: \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \), где \( E_k \) — кинетическая энергия, \( m \) — масса, \( v \) — скорость.
• Исходные данные: \( E_{k1} = 1000 \text{ Дж} \) при \( v_1 = 5 \text{ м/с} \).
• Связь кинетической энергии и скорости: Из формулы видно, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости (\( E_k \sim v^2 \)).
• Увеличение скорости: Скорость увеличивается в 2 раза, то есть \( v_2 = 2  v_1 \).
• Изменение кинетической энергии: Если скорость увеличивается в 2 раза, то кинетическая энергия изменится в \( 2^2 = 4 \) раза. \( E_{k2} = 4  E_{k1} \).
• Расчет: \( E_{k2} = 4  1000 \text{ Дж} = 4000 \text{ Дж} \).

Ответ: 4000 Дж