2) Когда опора оказалась посередине бревна расстояние от центра тяжести до опоры стало равным 1 м, а от опоры до груза 5 м. Тогда из правила моментов определим массу М бревна: Mg · (1 м) = mg · (5 м), откуда М = 75 кг.

1. Когда опора находится посередине бревна, расстояние от центра тяжести до опоры равно половине длины плеча, которое определяется положением опоры относительно центра тяжести. В данном случае, если опора посередине, то расстояние от центра тяжести до опоры равно 1 м (так как ранее было установлено, что центр тяжести находится в 4 м от толстого конца, а бревно длиной 10 м, середина бревна в 5 м от толстого конца, значит расстояние от центра тяжести до середины - 1 м).

2. Расстояние от опоры до груза составляет 5 м.

3. По правилу моментов: масса бревна (М) умноженная на ускорение свободного падения (g) и на плечо силы (1 м) равна массе груза (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и на плечо силы (5 м).

M ⋅ g ⋅ 1 м = m ⋅ g ⋅ 5 м

4. Сокращая g с обеих сторон, получаем:

M ⋅ 1 м = m ⋅ 5 м

5. Поскольку масса груза (m) равна 15 кг (из условия задачи, где масса груза 15 кг для уравновешивания), подставляем это значение:

M ⋅ 1 м = 15 кг ⋅ 5 м

M = 75 кг

Ответ: Масса бревна М = 75 кг.