3) Из предыдущего пункта мы знаем, что для уравновешивания бревна нужен груз массой 15 кг. Тогда, если на тонкий конец бревна положен груз массой 30 кг, то нужно уравновесить дополнительный груз массой 15 кг. В этом случае плечи рычага равны, на тонкий конец бревна нужно положить груз массой 15 кг.

1. Из предыдущего пункта мы знаем, что для уравновешивания бревна (массой 75 кг) с опорой посередине (плечо 1 м) требуется груз массой 15 кг на другом конце (плечо 5 м). Это условие уже выполнено.

2. Теперь на тонкий конец бревна (который является плечом в 5 м от опоры) кладут груз массой 30 кг. Это создает дополнительный момент силы.

3. Чтобы уравновесить это, нужно добавить дополнительный груз на другой конец бревна (плечо 1 м от опоры). Масса бревна (75 кг) действует на плече 1 м.

4. Для сохранения равновесия, моменты сил должны быть равны:

Момент от массы бревна + Момент от дополнительного груза = Момент от груза на тонком конце

$$75 ext{ кг} imes 1 ext{ м} + m_{доп} imes 1 ext{ м} = 30 ext{ кг} imes 5 ext{ м}$$

$$75 + m_{доп} = 150$$

$$m_{доп} = 150 - 75 = 75 ext{ кг}$$

*Примечание: В условии задачи есть некоторая путаница. Если имеется в виду, что *уже* на тонкий конец бревна положен груз в 30 кг, и нам нужно добавить что-то к уже существующему грузу (15 кг) для уравновешивания *только* бревна (75 кг) с опорой посередине, то это другая задача. Однако, интерпретируя текст буквально: «если на тонкий конец бревна положен груз массой 30 кг, то нужно уравновесить дополнительный груз массой 15 кг», это означает, что 30 кг *уже* находится на тонком конце, и нам нужно найти, какой *еще* груз (дополнительный) нужен. Если предыдущий пункт верно установил, что для уравновешивания бревна (75 кг) нужен груз 15 кг, то теперь ситуация меняется.*

Переформулируем исходя из текста:

* Масса бревна M = 75 кг, плечо $$l_M = 1$$ м.

* На тонкий конец (плечо $$l_m = 5$$ м) положен груз $$m_1 = 30$$ кг.

* Нужно уравновесить это дополнительным грузом $$m_2$$ на другом конце (плечо $$l_{M_{доп}} = 1$$ м). *Хотя в условии сказано, что нужно положить на тонкий конец, а затем речь идет о дополнительном грузе, который нужен для уравновешивания. Вероятно, речь идет о дополнении к грузу 30 кг, чтобы уравновесить уже имеющиеся силы.*

* Если же текст «то нужно уравновесить дополнительный груз массой 15 кг» означает, что *сам* дополнительный груз, который нужно положить, равен 15 кг, то это противоречит расчетам, если он кладется на плечо 1 м. Если же он кладется на тонкий конец, то плечо будет 5 м, и тогда:

* $$75 ext{ кг} imes 1 ext{ м} + m_{доп} imes 5 ext{ м} = 30 ext{ кг} imes 5 ext{ м}$$ (невозможно, т.к. 150 > 75)

* Наиболее вероятная интерпретация: