2. Конденсатору ёмкостью 10 мкФ сообщили заряд 4 мкКл. Какова энергия заряженного конденсатора?

Задание 2. Энергия заряженного конденсатора

Дано:

• Ёмкость конденсатора: \( C = 10 \) мкФ = \( 10 \cdot 10^{-6} \) Ф.
• Заряд на конденсаторе: \( q = 4 \) мкКл = \( 4 \cdot 10^{-6} \) Кл.

Найти: Энергию конденсатора \( W \).

Решение:

Энергия заряженного конденсатора может быть вычислена по трём формулам:

\[ W = \frac{1}{2} qU \], \[ W = \frac{1}{2} CU^2 \], \[ W = \frac{q^2}{2C} \]

Так как у нас даны заряд \( q \) и ёмкость \( C \), воспользуемся третьей формулой:

\[ W = \frac{q^2}{2C} \]

Подставим значения:

\[ W = \frac{(4 \cdot 10^{-6})^2}{2 \cdot (10 \cdot 10^{-6})} \]

Вычислим квадрат заряда:

\[ (4 \cdot 10^{-6})^2 = 16 \cdot 10^{-12} \]

Теперь подставим обратно:

\[ W = \frac{16 \cdot 10^{-12}}{20 \cdot 10^{-6}} \]

Выполним деление:

\[ W = \frac{16}{20} \cdot 10^{-12 - (-6)} = 0,8 \cdot 10^{-12 + 6} = 0,8 \cdot 10^{-6} \] Дж.

Можно записать в более удобном виде:

\[ W = 8 \cdot 10^{-7} \] Дж.

Ответ: 8 \(\cdot\) 10^{-7} Дж.