3. Сколько метров никелинового провода сечением 0,1 мм² потребуется для изготовления реостата сопротивлением 180 Ом?

Задание 3. Длина провода для реостата

Дано:

• Сопротивление реостата: \( R = 180 \) Ом.
• Сечение провода: \( S = 0,1 \) мм² = \( 0,1 \cdot 10^{-6} \) м².
• Удельное сопротивление никелина: \( ρ \) (из справочных данных) \( \approx 0,4 \) Ом·мм²/м = \( 0,4 \cdot 10^{-6} \) Ом·м.

Найти: Длину провода \( L \).

Решение:

Используем формулу зависимости сопротивления проводника от его размеров:

\[ R = ρ \frac{L}{S} \]

Выразим из этой формулы длину \( L \):

\[ L = \frac{R \cdot S}{ρ} \]

Подставим значения:

\[ L = \frac{180 \cdot 0,1}{0,4 \cdot 10^{-6}} \]

Вычислим числитель:

\[ 180 \cdot 0,1 = 18 \]

Теперь подставим обратно:

\[ L = \frac{18}{0,4 \cdot 10^{-6}} \]

Разделим числа:

\[ L = \frac{18}{0,4} \cdot 10^6 \]

\[ \frac{18}{0,4} = \frac{180}{4} = 45 \]

Итого:

\[ L = 45 \cdot 10^6 \] м.

Ответ: 45 000 000 м.