2. Континентальный климат отличается от умеренного более резкими изменениями температуры в течение года. В районах с континентальным климатом жаркое лето и очень холодная зима. С помощью дисперсии различия между двумя видами климата можно выразить количественно. В таблице приведена средняя месячная температура за 80 лет в Москве, Киеве, Новосибирске и Хабаровске. Средняя температура связана с широтой местности: для городов северного полушария чем севернее, тем ниже средняя годовая температура. Тип климата определяется на основе разных показателей. Полный показатель — дисперсия средних месячных температур. Дисперсия температур в приморских местностях невысокая (морской климат), умеренный климат характеризуется более высокой дисперсией месячных температур, а континентальный климат — очень высокой. Вычисли дисперсии температур для Москвы, Киева, Новосибирска, Хабаровска. Данные таблицы (январь—декабрь; среднее за год): Москва: −9,3; −8,6; −3,4; 5,1; 12,4; 16,7; 18,4; 16,6; 10,9; 4,4; −2,0; −6,8; среднее 4,5. Киев: −5,9; −5,2; −0,4; 7,5; 14,7; 17,8; 19,8; 18,7; 13,9; 7,5; 1,2; −3,5; среднее 7,2. Новосибирск: −19,0; −17,2; −10,7; −0,1; 10,0; 16,3; 18,7; 16,0; 9,9; 1,5; −9,7; −16,9; среднее −0,1. Хабаровск: −22,3; −17,2; −8,5; 3,1; 11,1; 17,4; 21,1; 20,0; 13,9; 4,7; −8,1; −18,5; среднее 1,4.

Используем дисперсию как среднее квадратов отклонений 12 месячных температур от указанного в таблице среднего за год: \(D=\frac{1}{12}\sum_{i=1}^{12}(x_i-\overline{x})^2\). Единица дисперсии — °C².

Москва (среднее 4,5 °C):

\(D=\frac{(-9.3-4.5)^2+(-8.6-4.5)^2+(-3.4-4.5)^2+(5.1-4.5)^2+(12.4-4.5)^2+(16.7-4.5)^2+(18.4-4.5)^2+(16.6-4.5)^2+(10.9-4.5)^2+(4.4-4.5)^2+(-2.0-4.5)^2+(-6.8-4.5)^2}{12}\approx 106.18\).

Киев (среднее 7,2 °C):

\(D=\frac{(-5.9-7.2)^2+(-5.2-7.2)^2+(-0.4-7.2)^2+(7.5-7.2)^2+(14.7-7.2)^2+(17.8-7.2)^2+(19.8-7.2)^2+(18.7-7.2)^2+(13.9-7.2)^2+(7.5-7.2)^2+(1.2-7.2)^2+(-3.5-7.2)^2}{12}\approx 87.49\).

Новосибирск (среднее −0,1 °C):

\(D=\frac{(-19.0+0.1)^2+(-17.2+0.1)^2+(-10.7+0.1)^2+(-0.1+0.1)^2+(10.0+0.1)^2+(16.3+0.1)^2+(18.7+0.1)^2+(16.0+0.1)^2+(9.9+0.1)^2+(1.5+0.1)^2+(-9.7+0.1)^2+(-16.9+0.1)^2}{12}\approx 171.10\).

Хабаровск (среднее 1,4 °C):

\(D=\frac{(-22.3-1.4)^2+(-17.2-1.4)^2+(-8.5-1.4)^2+(3.1-1.4)^2+(11.1-1.4)^2+(17.4-1.4)^2+(21.1-1.4)^2+(20.0-1.4)^2+(13.9-1.4)^2+(4.7-1.4)^2+(-8.1-1.4)^2+(-18.5-1.4)^2}{12}\approx 213.67\).

Чем больше дисперсия, тем значительнее колебания среднемесячной температуры в течение года. Наибольшая дисперсия у Хабаровска, наименьшая — у Киева.

Ответ: Москва — 106,18 °C²; Киев — 87,49 °C²; Новосибирск — 171,10 °C²; Хабаровск — 213,67 °C².