2. Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 30000 км. Масса Земли 64·10²⁴ кг. Определите его первую космическую скорость.

Для круговой орбиты скорость находится по формуле \(v=\sqrt{GM/r}\).

Переведём радиус в метры: \(r=30000\ \text{км}=3\cdot10^7\ \text{м}\). Масса Земли \(M=64\cdot10^{24}\ \text{кг}\), гравитационная постоянная \(G=6.67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2\).

\(v=\sqrt{\dfrac{6.67\cdot10^{-11}\cdot64\cdot10^{24}}{3\cdot10^7}}\approx1.19\cdot10^4\ \text{м/с}\).

Ответ: примерно 11,9 км/с.