2) \(\left(6\frac{3}{4} - 5\frac{1}{8}\right) : 1\frac{9}{32} \cdot \frac{5}{11};\)

Решение:

1. Сначала выполняем вычитание в скобках:
   \[ 6\frac{3}{4} - 5\frac{1}{8} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} - \frac{5 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{27}{4} - \frac{41}{8} \]
2. Приводим к общему знаменателю (8):
   \[ \frac{27 \cdot 2}{8} - \frac{41}{8} = \frac{54}{8} - \frac{41}{8} = \frac{13}{8} \]
3. Теперь выполняем деление:
   \[ \frac{13}{8} : 1\frac{9}{32} = \frac{13}{8} : \frac{32+9}{32} = \frac{13}{8} : \frac{41}{32} = \frac{13}{8} \cdot \frac{32}{41} = \frac{13 \cdot 32}{8 \cdot 41} = \frac{13 \cdot (4 \cdot 8)}{8 \cdot 41} = \frac{13 \cdot 4}{41} = \frac{52}{41} \]
4. Наконец, умножаем на :
   \[ \frac{52}{41} \cdot \frac{5}{11} = \frac{52 \cdot 5}{41 \cdot 11} = \frac{260}{451} \]

Ответ:

⅗⁄₄₅₁