2) $\left(\frac{1}{a^{\sqrt{3}-1}}\right)^{\sqrt{3}+1}\cdot a^{\sqrt{3}+2}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\left(\frac{1}{a^{\sqrt{3}-1}}\right)^{\sqrt{3}+1}\cdot a^{\sqrt{3}+2}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила степеней (при $a>0$):

$\left(a^{-(\sqrt{3}-1)}\right)^{\sqrt{3}+1}\cdot a^{\sqrt{3}+2}=a^{-(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)+\sqrt{3}+2}$.

$(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)=3-1=2$, поэтому показатель равен $-2+\sqrt{3}+2=\sqrt{3}$.

Ответ: $a^{\sqrt{3}}$.

2) \(\left(\frac{1}{a^{\sqrt{3}-1}}\right)^{\sqrt{3}+1}\cdot a^{\sqrt{3}+2}=\)